поддержка
проекта:
разместите на своей странице нашу кнопку!И мы
разместим на нашей странице Вашу кнопку или ссылку. Заявку прислать на
e-mail
код нашей кнопки:
Вычислительная геометрия
Так называется новое, быстро развивающееся направление, связанное с
использованием компьютеров при решении геометрических задач. Нередко это
направление называют также машинной геометрией или геометрическим
моделированием. Как известно, геометрические объекты и действия над ними
можно задавать двояко. Можно описывать их геометрическим языком,
используя такие понятия, как "прямая", "точка", "треугольник", и такие
операции, как "повернуть фигуру на угол а", "наложить треугольник ABC на
треугольник HIК", "опустить перпендикуляр из
вершины треугольника А". Именно такой язык используется в школьном курсе
геометрии. Его достоинство - наглядность как самих объектов, так и
преобразований, производимых над ними. Правда, эта наглядность
проявляется лишь в геометрии на плоскости или в трехмерном пространстве
Евклида.
Но можно пользоваться и другим языком описания объектов и операций над
ними - алгебраическим. Например, вместо оперирования "прямыми" на
плоскости можно совершать некоторые действия с уравнениями вида у=кх +
в, а вместо геометрического объекта "окружность" использовать
соотношение х =г . Язык такого типа сводит все геометрические
преобразования к аналитическим вычислениям. Он лежит в основе той ветви
геометрии, которая называется аналитической геометрией.
Именно методы аналитической геометрии нашли широкое применение на первом
этапе использования компьютеров для решения задач геометрии. Но при
появлении средств машинной графики, в которой используется чисто
геометрический способ представления объектов и манипулирования ими,
возникла перспектива прямого пути решения задач геометрии. Известные из
школьной программы геометрические задачи на построение с помощью циркуля
и линейки хорошо демонстрируют такой путь решения задач. Современный
дисплей снабжен световым карандашом, с помощью которого пользователь
может вносить нужную ему информацию на экран, а также специальным
устройством - "мышью", позволяющим перемещать объекты на экране,
поворачивать их на нужный угол, уменьшать и увеличивать. Пользователь
получил необходимый инструментарий для решения задач чисто
геометрическим путем.
Широко распространяется и промежуточный по своему характеру способ
решения геометрических задач - графоаналитический. Графоаналитические
методы комбинируют между собой чисто геометрические и аналитические
методы, что делает их удобным инструментом для решения разнообразных
задач.
Вычислительная геометрия широко используется в задачах, связанных с
созданием новых устройств и систем, т. е. в системах автоматизированного
проектирования. Другие области применения методов вычислительной
геометрии - автоматизированное обучение, планирование, решение задач
теории графов и т. п.