поддержка
проекта:
разместите на своей странице нашу кнопку!И мы
разместим на нашей странице Вашу кнопку или ссылку. Заявку прислать на
e-mail
код нашей кнопки:
Имитационное моделирование
Все развитие науки связано с созданием и изучением моделей реальных
систем, процессов и явлений. Язык науки требует, чтобы изучаемое явление
(система,- процесс) было описано на точном уровне, не допускающем
принципиальных разночтений. Наиболее точны математические модели. На
другом конце шкалы точности - текстовые модели, использующие по
возможности однозначные понятия. Имитационные модели находятся между
этими крайними точками шкалы точности.
Имитационное моделирование, как правило, связано с моделированием
динамических объектов, процессов и явлений. Изменения ситуаций во
времени - тот феномен, который изучается с помощью имитационных моделей.
В результате могут быть получены новые знания или выработаны разного
рода решения. Например, диспетчер на железной дороге, смотрящий на
табло, по которому в условном виде перемещаются поезда и вагоны на
сортировочной станции, имеет дело с отображающей моделью. Но если такое
табло находится в учебном центре, где обучают будущих диспетчеров, то
процессы, отражаемые на табло, лишь имитируют реальность. И в этом
случае речь идет об имитационном моделировании.
Появление ЭВМ дало мощный толчок для развития имитационного
моделирования. Существуют два типа имитационных моделей: моделирование
по времени и моделирование по событиям.
В первом случае в ЭВМ имеется датчик временных интервалов, разбивающий
непрерывную шкалу времени на участки стандартной длины. Длина этих
участков определяется спецификой моделируемого явления. Если, например,
надо воспроизвести в машине процессы, протекающие в период движения
снаряда в стволе оружия, то интервалы должны составлять тысячные доли
секунды. Если же на ЭВМ моделируется процесс оседания на дно водоема
твердых частиц, то интервалы моделирования могут соответствовать часам
или даже суткам.
Чтобы подробнее представить сам процесс имитационного моделирования,
посмотрим на рис. I. Стоит задача выбрать разумные интервалы для
переключения сигналов светофора в автоматическом режиме на
четырехстороннем перекрестке, на котором запрещены левые повороты. Ясно,
что эти интервалы связаны с интенсивностью транспортных потоков по
направлениям А - Б и В - Г. Если ( заранее было известно, что
интенсивность движения в первом направлении в пять раз больше, чем во
втором, то интервал для зеленого сигнала светофора в направлении А - Б
должен быть в пять раз больше, чем в направлении В - Г.
Но в жизни априорные сведения об интенсивности движения транспорта,
как правило, отсутствуют и приходится искать решение иными путями. Один
из них - имитационное моделирование.
Внизу, под планом перекрестка, на рисунке изображена дискретная
ситуационная сеть (ДСС), часто встречающаяся в имитационном
моделировании. На этой сети отмечены вершины пяти типов. Вершины,
обозначенные треугольниками, называются истоками. Их задача - вызывать
единицы транспортных потоков на границах моделируемого участка. Если
речь идет о городском транспорте или о транспорте, перемещающемся по
сети дорог, то нет никакой возможности описать потоки детерминированным
способом. Транспортные единицы на границах перекрестка появляются
случайно.
Это означает, что появление потоков транспорта в истоках ДСС должно быть
случайным. Для его воспроизведения в ЭВМ используются датчики слу-
чайных и псевдослучайных последовательностей, о работе которых
рассказывается в статье "Система массового обслуживания".
Вершины, обозначенные на рисунке квадратиками, называются стоками.
Попадающий в них транспорт исчезает из ДСС.
Кружками обозначены задержки. Транспортная единица, попадающая в такую
вершину, остается в ней столько единиц времени, сколько указано рядом с
вершиной.
Последний тип вершин, непосредственно связанный с перемещением
транспортных единиц, - это решатели. Они показаны на рисунке в виде
ромбов. В решателях изменяются определенные характеристики, связанные с
пребыванием транспорта в ДСС (например, пересчитывается время их
ожидания перед красным сигналом светофора), а также принимаются решения
по дальнейшему передвижению объектов по ДСС.
Наконец, пятый тип вершин - активные решатели фиксируют те точки в ДСС,
куда поступает внешний управляющий сигнал. В нашем примере эта
единственная вершина соответствует светофору. Она обозначена эллипсом.
Имитационная модель перекрестка функционирует следующим образом.
В каждый такт времени, определяемый очередным окончанием интервала,
выбранного заранее для моделирования, во всех первых позициях ДСС
появляются транспортные единицы, имеющие некоторые характеристики (в
простейшем случае это скорость движения (v) и тип единицы (обычный,
"скорая помощь", пожарный автомобиль и т. п.). После этого все
транспортные единицы с предшествующего шага моделирования перемещаются
во вторые позиции.
При анализе состояния вторых позиций определяется, для каких
транспортных единиц задержка уже закончилась. Задержка L - условное
число, и момент ее окончания для конкретной транспортной единицы
определяется моментом первого выполнения неравенства р < 1. Такая
процедура имитирует
время, затрачиваемое данной транспортной единицей на преодоление участка
улицы от моделируемых границ до позиции 3 - ожидания перед светофором.
После перемещения объектов из позиции 2 в позицию 3 проверяют, какой
сигнал светофора в данный момент имеет место. Если в анализируемом
направлении горит зеленый сигнал, то объекты из позиции 3 попадают в
сток и исчезают из модели. Но прежде, чем это произойдет, для каждого
объекта подсчитывают значение времени ожидания, которое накапливает
объект в позиции 3. Если же в анализируемом направлении горит красный
сигнал, то все объекты, находящиеся в позиции 3, получают добавочную
единицу в счетчик ожидания.
Описанная процедура повторяется для всех четырех направлений. После
этого начинается новый такт в работе модели.
На такой модели можно оценивать не только максимальное или среднее время
ожидания перед
светофором при различной длительности его переключения (это переключение
осуществляет специальный блок моделирующей программы), но и величины
очередей перед светофором.
Многократное моделирование позволяет нащупать зависимость между
характеристиками потоков транспортных единиц и длительностью зеленого
сигнала по каждому из направлений. В зависимости от того, какой параметр
принят за оценку качества работы светофора (максимальное время ожидания,
средняя длина очереди и т. п.), выбирают те или иные длительности
зеленого сигнала по направлениям А - Б и В - Г.
Вместо одного перекрестка таким способом можно моделировать сеть
городских перекрестков, движение поездов по сети дорог, перемещение
деталей по системе конвейеров и т. п.
До сих пор речь шла о моделировании по времени. Моделирование по
событиям во многих случаях оказывается предпочтительным, так как оно
позволяет экономить время моделирования. Если, например, нас интересуют
лишь случаи, когда в позиции 3 по какому-нибудь направлению очередь
превышает заданную границу, то модель будет фиксировать только те
интервалы переключения светофора, которые приводят к такой ситуации.
Другими словами, при моделировании по событиям заранее перечисляются
виды критических событий и только эти случаи фиксируются моделью.
Для имитационного моделирования разработаны специальные программные
средства: специализированные языки программирования (наиболее
распространенный из них СИМУЛА) и специализированные пакеты прикладных
программ
