поддержка
проекта:
разместите на своей странице нашу кнопку!И мы
разместим на нашей странице Вашу кнопку или ссылку. Заявку прислать на
e-mail
код нашей кнопки:
Модель
Под моделью некоторого объекта понимается другой объект (реальный,
знаковый или воображаемый), отличный от исходного, который обладает
существенными для целей моделирования свойствами и в рамках этих целей
полностью заменяет исходный объект.
Формально объяснить понятие модели можно следующим образом. Пусть
имеются две системы А и В с элементами {а i} и
{b i,} соответственно. Пусть далее элементы
каждой системы связаны между собой множествами различных отношений {r
u и f i). В частном случае такими
отношениями могут быть некоторые зависимости между элементами системы,
характеризующие интересующие исследователя свойства системы. Пусть,
наконец, в каждой системе имеются некоторые правила вывода, позволяющие
получать новые зависимости (отношения) между элементами системы и
некоторое множество исходных, априорно заданных зависимостей (аксиом).
Исходные зависимости и те, которые могут получаться из них путем
использования правил вывода, будем называть правильными (справедливыми)
для данной системы.
Если между элементами рассматриваемых систем удается установить
взаимно-однозначное соответствие (изоморфизм), т. е. сформулировать
правило, по которому каждому элементу aj в системе А будет
соответствовать некоторый элемент bj в системе В и наоборот, и если
можно установить изоморфизм между соответствующими отношениями,
аксиомами и правилами вывода, а следовательно, и между правильными
зависимостями, то одну из систем можно назвать моделью другой системы.
Это означает, что, получив в одной системе правильную зависимость, можно
получить правильную зависимость, соответствующую ей, в другой системе,
не производя в этой системе нужных операций.
Поясним сказанное двумя простыми примерами. Известно, что вместо
умножения и деления больших чисел производят сложение и вычитание
логарифмов этих чисел. Таким образом еще недавно считали на
логарифмических линейках. Так, если система А состоит из положительных
действительных чисел, а система В - из логарифмов этих чисел, то между
элементами этих систем можно установить изоморфизм, где каждому числу
сответствует его логарифм и наоборот. Операциям (зависимостям) умножения
и деления в системе А соответствуют операции сложения и вычитания в
системе В. Так, если мы хотим узнать результат перемножения двух чисел в
системе А, достаточно сложить соответствующие элементы системы В и
вернуться к элементу системы А, соответствующему полученной сумме.
