поддержка
проекта:
разместите на своей странице нашу кнопку!И мы
разместим на нашей странице Вашу кнопку или ссылку. Заявку прислать на
e-mail
код нашей кнопки:
Система массового обслуживания
Очередь - явление, к сожалению, знакомое каждому. Очередь в
парикмахерскую, очередь за билетами в кино, очередь на покупку мебели,
очередь на заправку бензином и т. п. Вообще, очередь к некоторому
прибору обслуживания.
Обслуживаются стоящие в очереди по-разному. Простейшая дисциплина
обслуживания: "первый пришел - первый обслуживаешься". Такая дисциплина
кажется наиболее справедливой. По крайней мере, она для многих
предпочтительнее дисциплины обслуживания по приоритетам. В такой очереди
первым обслуживается тот, у кого наиболее высок приоритет, а обладатель
низкого приоритета может долго ждать своей очереди. Многочисленные борцы
с привилегиями активно выступают против таких статических приоритетов.
Но вряд ли они будут возражать против динамических приоритетов, когда
клиент, ждущий обслуживания, увеличивает свой приоритет пропорционально
времени ожидания, проведенному в очереди.
Если приборов обслуживания не один, а несколько и все они выполняют
одинаковые виды обслуживания, то стоящие в очередях к ним довольно
быстро обнаруживают, что одни очереди движутся быстрее, а другие еле
ползут. Это объясняется двумя причинами. Первая из них связана с
производительностью прибора обслуживания. Чем быстрее работает продавец,
тем быстрее движется очередь, стоящая к этому продавцу.
Но на скорости движения очереди сказывается и другой фактор. Если,
например, одному клиенту требуется большое количество товаров разного
веса и вида, то такая сложная заявка на обслуживание резко скажется на
времени ожидания стоящих в очереди.
Термины, которые выделены в тексте курсивом, являются основными для
теории массового обслуживания, которая изучает объекты, получившие
название систем массового обслуживания. Общая структура такой системы
изображена на рис. 1. В верхней части рисунка показана многолинейная
система массового обслуживания. В такой системе обслуживающие приборы по
мере освобождения удовлетворяют заявки из входного потока требований
людей, стоящих в очереди. В нижней части рисунка показана многофазовая
система массового обслуживания, в которой каждая заявка последовательно
проходит несколько приборов обслуживания, перед каждым из которых
образуется своя собственная очередь требований. На этих рисунках
использованы следующие сокращения: ВП - входной поток требований на
обслуживание (заявок), ОП - обслуживающий прибор, 03 - обслуженные
заявки.
По ряду параметров системы массового обслуживания делятся на различные
классы. Два таких класса по числу шагов обслуживания уже описаны выше.
Другие классификации связаны с иными параметрами. В зависимости от того,
ограничено или не ограничено максимально допустимое время
ожидания в очереди на обслуживание, системы массового обслуживания
делятся на системы с потерями заявок и системы без потерь заявок. Если,
например, вам необходимо сегодня уехать в другой город и вы стоите в
очереди за билетами, а очередь столь велика, что вас обслужат лишь
завтра, то нет никакого смысла терять время. Лучше покинуть очередь, т.
е. снять свою заявку на обслуживание.
К сожалению, не всегда вам смогут дать информацию о реальном времени,
когда будет организовано ваше обслуживание (продажа билетов). Тогда
придется стоять до тех пор, пока не возникнет понимание бессмысленности
ожидания.
Места для ожидания в очереди могут быть ограничены, например, площадью
магазина. Этот параметр позволяет делить системы массового обслуживания
на системы с ограниченными очередями и системы с неограниченными
очередями.
Еще один параметр, по которому классифицируются системы массового
обслуживания, - это время, затрачиваемое на обслуживание заявок. Если
это время постоянно и не зависит от характера заявки, то такая система
называется детерминированной. Если же время обслуживания носит случайный
характер, зависящий по своим параметрам от вида заявки, то такие системы
называются вероятностными или стохастическими.
Система массового обслуживания характеризуется некоторым набором
характеристик: средней длиной очереди, средним временем ожидания
обслуживания, пропускной способностью (средним числом обслуженных заявок
в единицу времени). В теории массового обслуживания исследуются
теоретические модели, связывающие между собой характеристики входного
потока заявок с характеристиками системы массового обслуживания. В ряде
случаев эти модели позволяют производить аналитический расчет для оценки
функционирования системы массового обслуживания и выдачи рекомендаций по
ее изменению, чтобы обеспечить нужные характеристики ее работы. В более
сложных случаях, когда аналитический расчет невозможен, используется
имитационное моделирование системы массового обслуживания, в ходе
которого решается аналогичная задача.
Модели массового обслуживания широко применяются во многих сферах науки
и техники. Например, такие модели используются при проектировании новых
типов ЭВМ и, в частности, операционных систем будущих ЭВМ.
