поддержка
проекта:
разместите на своей странице нашу кнопку!И мы
разместим на нашей странице Вашу кнопку или ссылку. Заявку прислать на
e-mail
код нашей кнопки:
Моделирования рассуждений
При создании программ для игры в шахматы можно ввести понятие оценки
фигуры в данной позиции. Сила фигуры оценивается в очках в зависимости
от ее возможностей вообще и возможностей в данной позиции. Оценка
позиции складывается из суммы о"^чок фигур в данной позиции. Таким
образом, задавая оценки силы (выигрышноеT) для базовых элементов, можно
вычислить однозначным образом оценку всей позиции (производного
элемента, являющегося для шахмат синтаксически правильным).
Обратимся к логике. Она изучает формальные системы, в которых в качестве
оценок Н выступают оценки истинности тех или иных утверждений. В
классической логике таких оценок две: истинно, ложно. В многозначной
логике к этим двум оценкам добавляются другие. Будем считать, что в
нашем распоряжении двоичная логика, в которой любое утверждение может
быть лишь истинным или ложным.
Рассмотрим два типа утверждений. Например: "Значение л с точностью до
сотых равно 3,14" или "Петя - сын Андрея Николаевича Иванова". Вполне
может быть, что тот конкретный Петя, о котором идет речь во втором
утверждении, не является сыном упомянутого Андрея Николаевича Иванова.
Тогда этому утверждению надо приписать оценку "ложно". Первому
утверждению, конечно, следует приписать оценку "истинно".
Утверждения, которым всегда можно приписать некоторую из двух оценок
истинности, принято называть высказываниями. Логика, оперирующая с
высказываниями, называется исчислением высказываний (см. Математическая
логика).
Исчисление высказываний - формальная система. Ее множество Т состоит из
всех возможных высказываний. Синтаксические правила используют для
образования производных элементов, которые в исчислении высказываний
называются правильно построенными формулами (ППФ).
Процесс получения некоторой ППФ из системы аксиом путем применения
правил вывода называется выводом этой формулы или дедуктивным
рассуждением. Его еще можно назвать достоверным выводом, так как при
априорной достоверности аксиом все выводимые формулы также являются
достоверными (истинными).
Кроме исчисления высказываний в классической логике изучается исчисление
предикатов. В этом исчислении утверждения содержат свободные переменные.
Поэтому их истинность или ложность зависит от того, как означены эти
переменные. Примером утверждения, содержащего две независимые переменные,
может служить фраза: "X старше У1'. Эта фраза не является высказыванием.
Ей нельзя априорно приписать какое-либо значение истинности. Она
становится высказыванием только тогда, когда вместо ХиУ будут
подставлены конкретные значения. Например, фраза "Ломоносов старше Петра
Великого" уже является высказыванием, правда ложным.
После этого экскурса в логику вернемся к моделированию человеческих
рассуждений. Можно ли считать достоверный вывод формальной моделью, в
которую можно уложить человеческие способы рассуждений? Отрицательный
ответ напрашивает-
ся сам собой. Приводимые ниже примеры типичных рассуждений подкрепляют
эту мысль.
1. "Молнией - один только голый вывод без посылок (предпосылок я не знаю
и сейчас): "Нельзя ни за что - чтобы он меня увидел" (Е. Замятин. "Мы").
2. "Нет, не из-за фамилии погиб Лазик. Всему виной вздох. А может быть,
и не вздох, но режим экономии, или жаркая погода, или даже какие-нибудь
высокие проблемы. Кто знает, отчего гибнут гомельские портные?" (И.
Эренбург. "Бурная жизнь Лазика Ройтшванеца").
3. "Не сомневайся, мудрый правитель, ты достигнешь согласия с собой и
будешь во всем прав" (Ч. Айтматов. "Плаха").
В первом примере показана часто встречающаяся особенность человеческих
рассуждений - замена полного вывода только его заключительной частью. В
жизни такие "усеченные" выводы мы предпочитаем полным, так как часто
полный вывод мы не сможем воспроизвести и основываемся на некоторой
уверенности, что в принципе он возможен.
Что лежит в основе таких псевдовыводов? Иногда вера в то, что основания
для такого вывода должны найтись. В других случаях ссылка на
авторитетный источник (например, на аналогичное утверждение, которое
принадлежит видному ученому, политику и т. п.). Иногда то, что подобные
выводы и вытекающие из них действия делались неоднократно и раньше, и
это не приводило к плохим последствиям (эмпирический опыт). Во всяком
случае, когда рассуждение человека является по форме "усеченным" выводом,
значит, он не видит в своих знаниях чего-нибудь противоречащего этому
выводу.
Такие нестандартные рассуждения относят в искусственном интеллекте к
широкому кругу немонотонных рассуждений. Для пояснения этого термина
вернемся к формальной системе. Вывод в такой системе является монотонным
рассуждением. Под монотонностью понимается следующее: если некоторое
утверждение получено в цепочке вывода, ведущей от исходной системы
аксиом, то, что бы ни происходило потом, данное утверждение остается
выведенным. В связи с этим говорят, что формальная система описывает
полностью некоторый замкнутый в себе и неизменный мир утверждений.
В реальной жизни такого не бывает - человек не обладает полными,
исчерпывающими знаниями об окружающем его мире. Следовательно, он не
располагает полной системой аксиом, описывающих закономерности этого
мира. Частичные знания порождают и неполную систему правил вывода. А ее-
ли учесть, что мир динамичен, то утверждения, в данный момент
принимаемые как истинные, при получении новых утверждений могут
оказаться ложными. Классическим примером такой ситуации может служить
знаменитый силлогизм, считавшийся истинным до открытия Австралии. Он
звучал так:
Все лебеди белые.
Эта птица - лебедь.
Следовательно: эта птица - белая.
И пока не были известны австралийские черные лебеди, никто не сомневался
в верности этого рассуждения. Но лишь появилось новое утверждение: "В
Австралии водятся черные лебеди", как монотонность нарушилась и факт: "Все
лебеди белые" - перестал быть истинным.
К немонотонным относятся все рассуждения, которые опираются на
ограниченный запас знаний, на неполные знания, на веру. Весь этот
громадный пласт рассуждений не укладывается в классическую схему
достоверного (дедуктивного) вывода, характерного для формальных систем.
Второй приведенный нами пример рассуждения демонстрирует иной класс
рассуждений, называемый правдоподобными. В человеческом языке имеется
богатый арсенал средств для маркирования рассуждений подобного типа. К
ним относятся, например, слова и словосочетания следующего вида:
вероятно, можно предположить, часто, бывает, что, время от времени и т.
п. К этому классу рассуждений относятся индуктивные, вероятностные
рассуждения или рассуждения о гипотезах. Их важность в обучении, поиске
решения или в накоплении информации о проблемной области несомненна.
Классы немонотонных и правдоподобных рассуждений пересекаются.
Большинство правдоподобных рассуждений принадлежат к немонотонным, но не
все.
Третий из приведенных примеров человеческих рассуждений демонстрирует
еще одну их особенность. Очень часто люди не доказывают то или иное
положение, не аргументируют его истинность, а оправдывают его той
системой внутренних нравственных ценностей и представлений, которой
руководствуются в жизни. Процесс оправдания никак не укладывается в
прокрустово ложе формальной системы и представляет собой поле
исследований, почти не затронутое специалистами.
Имеются и другие классы человеческих рассуждений. Их изучение в
искусственном интеллекте только начинается, но без создания формальных
моделей для таких рассуждений очень трудно воспроизводить в
интеллектуальных системах все особенности рассуждений специалистов,
решающих те задачи, которые мы хотим сделать доступными для
искусственных систем. В созданных уже сегодня экспертных системах
реализуются не только достоверные логические выводы, но и правдоподобные
рассуждения и ряд иных немонотонных рассуждений. Появились первые
программы для рассуждений по аналогии и ассоциации.